Flashcard FC916048
Em quantos dias completos a superfície do tanque ficará totalmente coberta pela alga, sabendo que o tanque tem volume 8000 m³, base quadrada, altura 5 m, e a área coberta segue uma
Geometria Espacial
IAUPE · 2025
Em quantos dias completos a superfície do tanque ficará totalmente coberta pela alga, sabendo que o tanque tem volume 8000 m³, base quadrada, altura 5 m, e a área coberta segue uma PG com a1 = 2 m² e a4 = 162 m²?
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Resposta
A superfície ficará totalmente coberta entre 6 dias completos e 10 dias completos.\(V=L^2\cdot h=8000\) com \(h=5\). Logo \(L^2=1600\) e \(L=40\).
Área total: \(S=2L^2+4Lh=2\cdot1600+4\cdot40\cdot5=4000\ \text{m}^2\).
A alga segue PG com \(a_1=2\) e \(a_4=162\). Assim \(162=2q^3\Rightarrow q^3=81\) e \(q=81^{1/3}\approx4.3267\).
\(a_6=2q^5\approx3032{,}6<4000\) e \(a_{10}=2q^9=2\cdot81^3=1\,062\,882>4000\). Portanto a cobertura total ocorre entre 6 e 10 dias completos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/908283
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