Flashcard FC92084
Qual é o valor de verdade de uma condicional P→Q quando a antecedente é verdadeira e a consequente é falsa?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é o valor de verdade de uma condicional P→Q quando a antecedente é verdadeira e a consequente é falsa?
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Resposta
Falsa.Explicação:
Uma condicional \(P\to Q\) é falsa somente quando \(P\) é verdadeira e \(Q\) é falsa. A contrapositiva é equivalente: \(P\to Q \equiv \neg Q \to \neg P\). O converso \(Q\to P\) não é logicamente equivalente ao original, portanto não pode ser inferido apenas invertendo a seta.
exemplo:
Considere: "Se o sensor detecta movimento (P), então o alarme dispara (Q)."
Suponha \(P=true\) (sensor detectou) e \(Q=false\) (alarme não disparou). Então \(P\to Q =\) false, porque ocorreu o caso proibido pela definição da condicional.
Mostrando o não-equivalente do converso: se tomarmos \(P=false\) e \(Q=true\), temos \(P\to Q =\) true (antecedente falso) mas \(Q\to P =\) false (consequente verdadeiro e antecedente falso), logo o converso falha em generalidade.
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