O que significa afirmar que B é condição necessária para A na lógica proposicional?

\(A \to B\).

Significa que, para A ser verdadeira, é necessário que B seja verdadeira; ou seja, A só pode ocorrer se B ocorrer.
Equivale à frase "A somente se B".

Exemplo:
Seja A = "possui carteira de motorista" e B = "é maior de idade".
"Ser maior de idade" é condição necessária para "possuir carteira", pois se alguém possui carteira então é maior de idade: \(A \to B\).