Flashcard FC92099
Qual é a relação lógica entre uma condicional P→Q e sua contrapositiva?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a relação lógica entre uma condicional P→Q e sua contrapositiva?
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Resposta
São logicamente equivalentes.Explicação:
Para quaisquer proposições \(P\) e \(Q\): \(P\to Q \equiv \neg Q \to \neg P\).
Ou seja, a condicional e sua contrapositiva têm sempre os mesmos valores de verdade.
Exemplo:
P: "número é múltiplo de 4"
Q: "número é par"
P→Q: "Se é múltiplo de 4, então é par."
Contrapositiva ¬Q→¬P: "Se não é par, então não é múltiplo de 4."
Ambas são verdadeiras exatamente para os mesmos números, portanto equivalentes.
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