Flashcard FC92108
Como aplicar a Lei de De Morgan para escrever a conjunção \(p \land q\) usando apenas negações e disjunção?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como aplicar a Lei de De Morgan para escrever a conjunção \(p \land q\) usando apenas negações e disjunção?
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Resposta
\(p \land q \equiv \neg(\neg p \lor \neg q)\)
Explicação:
Usa-se a Lei de De Morgan que transforma uma conjunção em negação da disjunção das negações.
Exemplo:
Sejam as proposições: \(p\): "é dia" e \(r\): "há nuvens", e defina \(q=\neg r\) ("não há nuvens").
Então \(p \land q\) é "é dia e não há nuvens".
Aplicando De Morgan: \(p \land q \equiv \neg(\neg p \lor \neg q)\). Substituindo \(q=\neg r\):
\(\neg(\neg p \lor \neg(\neg r)) = \neg(\neg p \lor r)\).
Interpretação: "não é verdade que não é dia ou há nuvens", equivalente a "é dia e não há nuvens".
Explicação:
Usa-se a Lei de De Morgan que transforma uma conjunção em negação da disjunção das negações.
Exemplo:
Sejam as proposições: \(p\): "é dia" e \(r\): "há nuvens", e defina \(q=\neg r\) ("não há nuvens").
Então \(p \land q\) é "é dia e não há nuvens".
Aplicando De Morgan: \(p \land q \equiv \neg(\neg p \lor \neg q)\). Substituindo \(q=\neg r\):
\(\neg(\neg p \lor \neg(\neg r)) = \neg(\neg p \lor r)\).
Interpretação: "não é verdade que não é dia ou há nuvens", equivalente a "é dia e não há nuvens".
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/83120
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