Como se forma a contrapositiva de uma proposição condicional "Se A, então B" e qual sua relação lógica com a original?

Contrapositiva: Se ¬B, então ¬A (formalmente \( \lnot B \rightarrow \lnot A\)); é logicamente equivalente à condicional \(A \rightarrow B\).

Explicação:
Para obter a contrapositiva, inverte-se o antecedente e o consequente e nega-se ambos. Assim, de \(A \rightarrow B\) obtemos \(\lnot B \rightarrow \lnot A\), que tem o mesmo valor lógico na lógica clássica.

Exemplo:
Original: Se um equipamento está ligado, então consome energia.
Contrapositiva: Se o equipamento não consome energia, então não está ligado.
Formalmente: \( \text{Ligado} \rightarrow \text{Consome}\) gera \(\lnot\text{Consome}\rightarrow\lnot\text{Ligado}.\)