Flashcard FC92128
A implicação p→q é logicamente equivalente ao seu converso q→p?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A implicação p→q é logicamente equivalente ao seu converso q→p?
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Resposta
Não.Explicação: A forma logicamente equivalente a \(p\to q\) é a contrapositiva \( \neg q \to \neg p\).
Porque \(p\to q \equiv \neg p \lor q\) e \(\neg q \to \neg p \equiv q \lor \neg p\), que são idênticas.
Exemplo:
Seja p = 'estuda' e q = 'passa'.
Original: Se estuda então passa ( \(p\to q\) ).
Converso: Se passa então estuda ( \(q\to p\) ) — não equivalente; por exemplo, com p = F e q = T temos \(p\to q = T\) e \(q\to p = F\).
Contrapositiva: Se não passa então não estuda ( \(\neg q \to \neg p\) ) — equivalente ao original.
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