Flashcard FC92136
Como converter uma proposição da forma (A ∧ B) → C em uma disjunção usando a equivalência do condicional e as Leis de De Morgan?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como converter uma proposição da forma (A ∧ B) → C em uma disjunção usando a equivalência do condicional e as Leis de De Morgan?
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Resposta
Resposta: Aplicando \(X\to Y\equiv\neg X\lor Y\) e De Morgan: \( (A\land B)\to C \equiv \neg A\lor\neg B\lor C\).
Explicação e exemplo:
1) Use a equivalência do condicional: \((A\land B)\to C \equiv \neg(A\land B)\lor C\).
2) Aplique De Morgan em \(\neg(A\land B)\): \(\neg(A\land B)\equiv\neg A\lor\neg B\).
3) Combine: \((A\land B)\to C \equiv \neg A\lor\neg B\lor C\).
Exemplo:
Se p = “estudei”, q = “revisei” e r = “aprovei”, então
\((p\land q)\to r \equiv \neg p\lor\neg q\lor r\),
ou seja: "Se estudei e revisei então aprovei" é logicamente equivalente a "não estudei ou não revisei ou aprovei".
Explicação e exemplo:
1) Use a equivalência do condicional: \((A\land B)\to C \equiv \neg(A\land B)\lor C\).
2) Aplique De Morgan em \(\neg(A\land B)\): \(\neg(A\land B)\equiv\neg A\lor\neg B\).
3) Combine: \((A\land B)\to C \equiv \neg A\lor\neg B\lor C\).
Exemplo:
Se p = “estudei”, q = “revisei” e r = “aprovei”, então
\((p\land q)\to r \equiv \neg p\lor\neg q\lor r\),
ou seja: "Se estudei e revisei então aprovei" é logicamente equivalente a "não estudei ou não revisei ou aprovei".
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/83150
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