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Flashcard FC92142

Dada a proposição \((A \land B \land C)\to S\), qual forma logicamente equivalente obtém‑se por contraposição?

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE) · 2024

De acordo com o assunto Raciocínio Lógico: Argumentos - Métodos Decorrentes da Tabela Verdade, responda:

Dada a proposição \((A \land B \land C)\to S\), qual forma logicamente equivalente obtém‑se por contraposição?
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Resposta

\(\neg S \to (\neg A \lor \neg B \lor \neg C)\)

Explicação:
A contrapositiva nega e inverte a condicional: \((A\land B\land C)\to S \equiv \neg S \to \neg(A\land B\landC) \equiv \neg S \to (\neg A \lor \neg B \lor \neg C)\).

Exemplo:
Considere: "Se um equipamento for testado, calibrado e limpo, então funciona", formalmente \((T\land K\land L)\to F\).
A contrapositiva é \(\neg F \to (\neg T \lor \neg K \lor \neg L)\): se o equipamento não funciona, então falta pelo menos um dos requisitos (teste, calibração ou limpeza).
Note que não se pode inferir a negação de uma propriedade não presente na fórmula.


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