Flashcard FC92150
Se (A → B) é verdadeira e B é falsa, qual o valor lógico de A? Se A = P ∨ Q, o que se conclui sobre P e Q?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Se (A → B) é verdadeira e B é falsa, qual o valor lógico de A? Se A = P ∨ Q, o que se conclui sobre P e Q?
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Resposta
A é falsa.Se A = P ∨ Q, então P e Q são ambos falsos.
Para a condicional A → B, a única situação em que ela é falsa é quando A é verdadeira e B é falsa.
Se sabemos que A → B é verdadeira e que B é falso, então A não pode ser verdadeira — portanto A é falso.
Além disso, uma disjunção P ∨ Q é falsa somente quando P é falso e Q é falso.
Exemplo:
Considere (S ∨ T) → U verdadeira e U falsa.
Então S ∨ T é falso, logo S é falso e T é falso.
Em termos práticos: se "Se há sinal ou há bateria, o aparelho funciona" é verdadeiro e o aparelho não funciona, então não há sinal e não há bateria.
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