Flashcard FC92152
A partir de ¬p→r e ¬r, qual regra permite inferir p (indique a etapa intermediária)?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A partir de ¬p→r e ¬r, qual regra permite inferir p (indique a etapa intermediária)?
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Resposta
Modus tollens (gera ¬¬p), seguido de dupla negação (obtemos p); então modus ponens com p→q para concluir q.Explicação e exemplo:
De \( \neg p\to r\) e \( \neg r\) aplica‑se modus tollens para inferir \( \neg\neg p\).
Pela dupla negação obtemos \(p\).
Com \(p\) e \(p\to q\) aplicamos modus ponens para concluir \(q\).
Exemplo:
Considere: \(p\)=“a senha está correta”, \(q\)=“acesso liberado”, \(r\)=“sistema bloqueado”.
Premissas: \(p\to q\) ; \( \neg p\to r\) ; \( \neg r\).
1) De \( \neg p\to r\) e \( \neg r\) — por modus tollens — inferimos \( \neg\neg p\).
2) Por dupla negação obtemos \(p\).
3) De \(p\) e \(p\to q\) — por modus ponens — concluímos \(q\) (ou seja, acesso liberado).
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