Flashcard FC92153
Se \(p\land q\) é verdadeira, a implicação \((p\land q)\to r\) é necessariamente verdadeira?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Se \(p\land q\) é verdadeira, a implicação \((p\land q)\to r\) é necessariamente verdadeira?
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Resposta
Não necessariamente.Explicação:
Uma implicação \(A\to B\) é falsa apenas quando \(A\) é verdadeira e \(B\) é falsa.
Portanto, se \(p\land q\) for verdadeira e \(r\) for falsa, então \((p\land q)\to r\) é falsa; só é garantida se \(r\) também for verdadeira.
Exemplo:
\(p=\) Interruptor ligado, \(q=\) Rede elétrica funcionando, \(r=\) Dispositivo acende.
Cenário 1: \(p=V,\;q=V,\;r=F \Rightarrow (p\land q)\to r = F\).
Cenário 2: \(p=V,\;q=V,\;r=V \Rightarrow (p\land q)\to r = V\).
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