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Flashcard FC92154

Dadas as proposições p→q e r→q, qual condicional única é logicamente equivalente a ambas?

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE) · 2023

De acordo com o assunto Raciocínio Lógico: Argumentos - Métodos Decorrentes da Tabela Verdade, responda:

Dadas as proposições p→q e r→q, qual condicional única é logicamente equivalente a ambas?
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Resposta

\((p\lor r)\to q\)

Explicação:
\(p\to q\) é equivalente a \(\neg p\lor q\).
\(r\to q\) é equivalente a \(\neg r\lor q\).
Conjuntando: \((\neg p\lor q)\land(\neg r\lor q) = (\neg p\land\neg r)\lor q = \neg(p\lor r)\lor q\), que equivale a \((p\lor r)\to q\).

exemplo:
Se p = "chove", r = "ventania", q = "evento ao ar livre é cancelado".
Então se chove então cancela e se há ventania então cancela são equivalentes a se chove ou há ventania então cancela.


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