Flashcard FC92635
Se cada termo de uma sequência é 1 mais uma potência de 2 e o 1.º termo corresponde a n=1, qual a fórmula do n-ésimo termo?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Se cada termo de uma sequência é 1 mais uma potência de 2 e o 1.º termo corresponde a n=1, qual a fórmula do n-ésimo termo?
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Resposta
a_n = 2^{n+1}+1Explicação:
Observa-se que o expoente aumenta com n, portanto o termo geral é \(a_n=2^{n+1}+1\).
Para achar o primeiro termo que excede um valor, resolva a desigualdade comparando potências de 2.
Exemplo:
Encontrar o primeiro termo maior que 1000:
\(2^{n+1}+1>1000\Rightarrow 2^{n+1}>999\).
Como \(2^9=512<999\) e \(2^{10}=1024>999\), tem-se \(n+1=10\Rightarrow n=9\).
Logo o 9.º termo é \(2^{10}+1=1025\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/83191
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