Flashcard FC92636
Como identificar uma progressão aritmética e saber se seu crescimento tem limite?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como identificar uma progressão aritmética e saber se seu crescimento tem limite?
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Resposta
Se a diferença entre termos é constante (razão r), é P.A.; se r>0 o crescimento não tem limite superior.Explicação:
Uma sequência é P.A. quando existe uma razão r tal que cada termo adiciona r ao anterior. A fórmula geral é \(a_n=a_1+(n-1)r\).
Se \(r>0\), à medida que \(n\to\infty\) temos \(a_n\to+\infty\) (sem limite superior). Se \(r<0\), tende a \(-\infty\). Se \(r=0\), é constante (limitada).
Exemplo:
Considere \(1,5,9,13,\dots\) aqui \(a_1=1\) e \(r=4\).
\(a_n=1+(n-1)\times4=4n-3\).
Para \(n=100\): \(a_{100}=4\cdot100-3=397\).
Como \(r=4>0\), não existe limite superior; os termos crescem indefinidamente.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/83194
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