Flashcard FC92638
Como determinar se a soma dos n primeiros termos de uma Progressão Aritmética excede um valor dado?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como determinar se a soma dos n primeiros termos de uma Progressão Aritmética excede um valor dado?
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Resposta
Calcule \(S_n\) e compare com o valor; use \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\,n}{2}\) ou \(S_n=\dfrac{n}{2}\big(2a_1+(n-1)r\big)\).Exemplo:
Considere uma PA com a₁=3 e r=2. Quer verificar se a soma dos 10 primeiros termos é maior que 100.
Calcule \(a_{10}=a_1+(10-1)r=3+9\cdot2=21\).
Então \(S_{10}=\dfrac{(a_1+a_{10})\cdot10}{2}=\dfrac{(3+21)\cdot10}{2}=\dfrac{24\cdot10}{2}=120\).
Como \(120>100\), a soma dos 10 primeiros termos excede 100.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/83196
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