Flashcard FC92640
Como se determina o deslocamento total em um percurso com vários trechos em direções diferentes?
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como se determina o deslocamento total em um percurso com vários trechos em direções diferentes?
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Resposta
Somando vetorialmente as componentes horizontais e verticais de cada deslocamento; \(x_{tot}=\sum x_i,\ y_{tot}=\sum y_i\). A resultante tem magnitude \(R=\sqrt{x_{tot}^2+y_{tot}^2}\) e direção \(\theta=\arctan\!\left(\frac{|y_{tot}|}{|x_{tot}|}\right)\), considerando o quadrante.Exemplo:
Trechos: 3 km leste, 2 km norte, 4 km oeste.
Componentes: \(x=+3-4=-1\) km, \(y=+2\) km.
\(R=\sqrt{(-1)^2+2^2}=\sqrt{5}\approx2{,}236\) km
Direção: \(\theta=\arctan\!\left(\frac{2}{1}\right)\approx63{,}43^\circ\) ao norte do oeste.
Veja como foi cobrado:
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