Qual princípio permite determinar o tamanho da interseção de dois conjuntos a partir de n(A), n(B) e do total de elementos?

Princípio da inclusão–exclusão (fórmula da união).

Explicação:
Usa-se a fórmula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).
Como \(n(A\cup B)\leq N\) (total de elementos), segue que \(n(A\cap B)\geq n(A)+n(B)-N\).

Exemplo:
Suponha \(N=40\) pessoas, \(n(A)=30\) falam inglês e \(n(B)=25\) falam espanhol.
Aplicando: \(n(A\cap B)\geq 30+25-40\).
Logo \(n(A\cap B)\geq 15\), ou seja, pelo menos 15 pessoas falam ambos os idiomas.