O que caracteriza um número primo?

Um número natural maior que 1 é primo quando possui exatamente dois divisores positivos: 1 e ele mesmo.

Explicação:
Se for possível encontrar um divisor diferente de 1 e do próprio número, ele é composto (não primo).
Um método prático é aplicar critérios de divisibilidade; por exemplo, para verificar divisibilidade por 7 separamos o último algarismo \(d\) e o restante \(r\) e calculamos \(r-2d\). Se esse resultado for múltiplo de 7, o número original também é.

Exemplo:
Verificar se 301 é primo:
\(r=30,\ d=1\Rightarrow r-2d=30-2\cdot1=28\).
Como 28 é divisível por 7, 301 também é: \(301=7\times43\). Logo, 301 não é primo.