Flashcard FC92664
Se a fração irredutível tem denominador \(2^a5^b\), quantas casas decimais terá sua representação decimal?
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Se a fração irredutível tem denominador \(2^a5^b\), quantas casas decimais terá sua representação decimal?
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Resposta
O número de casas decimais é o maior entre a e b (ou seja, \(\max(a,b)\)).Explicação:
Se o denominador reduzido é da forma \(2^a5^b\), basta multiplicar numerador e denominador por um fator que transforme o denominador em \(10^{\max(a,b)}\); assim a fração passa para uma forma com denominador potência de 10 e tem um número finito de casas igual a \(\max(a,b)\).
Exemplo:
\( \frac{7}{40}\). Como \(40=2^3\cdot5^1\), temos \(\max(3,1)=3\). Multiplicando por 25: \( \frac{7}{40}=\frac{7\cdot25}{40\cdot25}=\frac{175}{1000}=0{,}175\) (3 casas).
Veja como foi cobrado:
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