Como calcular o número de maneiras de separar 2n pessoas em duas turmas de n pessoas quando as turmas são indistinguíveis?

\(\dfrac{\binom{2n}{n}}{2}\) (se as turmas forem distinguíveis, \(\binom{2n}{n}\)).

Explicação:
Para escolher uma turma de tamanho n entre 2n usa-se combinação: \(\binom{2n}{n}=\dfrac{(2n)!}{n!\,n!}\).
Se as turmas são indistinguíveis, cada divisão é contada duas vezes ao escolher a primeira turma, então divide-se por 2: \(\dfrac{\binom{2n}{n}}{2}\).

Exemplo:
Dividir 8 pessoas em duas turmas de 4:
\(\binom{8}{4}=\dfrac{8!}{4!4!}=70\).
Se as turmas forem indistinguíveis: \(\dfrac{70}{2}=35\).