Flashcard FC92674
Como se calcula o número de anagramas de uma palavra que tem letras repetidas?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como se calcula o número de anagramas de uma palavra que tem letras repetidas?
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Resposta
Dividindo o fatorial do total de letras pelos fatoriais das multiplicidades das letras repetidas.Explicação:
Se a palavra tem n letras no total e entre elas há repetições com contagens n₁, n₂, ..., o total de anagramas é dado por
\( \displaystyle \frac{n!}{n_{1}!\,n_{2}!\cdots} \).
Exemplo:
Palavra: BALLOON (7 letras; L aparece 2 vezes, O aparece 2 vezes).
Cálculo: \( \displaystyle \frac{7!}{2!\,2!}=\frac{5040}{4}=1260 \).
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Veja como foi cobrado:
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