Como calcular o número de anagramas distintos de uma palavra com letras repetidas?

Divida o fatorial do total de letras pelos fatoriais das quantidades de cada letra repetida: \( \dfrac{n!}{n_1!\,n_2!\cdots}\).

Se uma palavra tem n letras no total e certas letras se repetem n₁, n₂, ... vezes, o número de anagramas distintos é obtido por \( \dfrac{n!}{n_1!\,n_2!\cdots}\), pois multiplicidades de letras idênticas geram permutações indistintas que devem ser desconsideradas dividindo-se por seus factorials.

Exemplo:
Palavra: BANANA — \(n=6\), repetições: A=3, N=2, B=1
Cálculo: \( \dfrac{6!}{3!2!1!} = \dfrac{720}{6\cdot2\cdot1} = 60\)