Flashcard FC92683
Como se calcula o número de maneiras de escolher k elementos dentre n distintos quando a ordem não importa?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como se calcula o número de maneiras de escolher k elementos dentre n distintos quando a ordem não importa?
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Resposta
\(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\)Se houver escolhas independentes, multiplica-se o número de combinações de cada escolha.
Explicação:
Combinações contam subconjuntos de tamanho k sem considerar ordem; a fórmula resulta de dividir as permutações pelo fatorial das ordens internas dos k elementos.
Exemplo:
Escolher 3 pessoas entre 12: \(C_{12,3}=\dfrac{12!}{3!9!}=220\).
Escolher 2 pratos entre 5 e 1 bebida entre 4 (escolhas independentes): \(C_{5,2}\times C_{4,1}=10\times4=40\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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