Flashcard FC97538
Como é calculado o coeficiente de correlação linear entre duas variáveis a partir do coeficiente angular da reta de regressão e dos desvios padrão das variáveis?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como é calculado o coeficiente de correlação linear entre duas variáveis a partir do coeficiente angular da reta de regressão e dos desvios padrão das variáveis?
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Resposta
O coeficiente de correlação linear é calculado multiplicando o coeficiente angular da reta de regressão pela razão entre os desvios padrão das variáveis.Exemplo: Suponha que temos dois conjuntos de dados, onde a variável \(X\) tem um desvio padrão de 2 e a variável \(Y\) tem um desvio padrão de 4. Se o coeficiente angular da reta de regressão de \(Y\) em relação a \(X\) é 0,5, a correlação \(r\) é dada por:
r = coeficiente \: angular \times \left( \frac{desvio \: padrão \: de \: Y}{desvio \: padrão \: de \: X} \right) = 0,5 \times \left( \frac{4}{2} \right) = 1 Portanto, a correlação entre \(X\) e \(Y\) é igual a 1, indicando uma perfeita correlação positiva.
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