Flashcard FC97540
Para uma variável aleatória contínua, qual é \(P(X=x_0)\) para qualquer valor pontual \(x_0\)?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Para uma variável aleatória contínua, qual é \(P(X=x_0)\) para qualquer valor pontual \(x_0\)?
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Resposta
0Explicação:
Para variáveis contínuas, a função densidade \(f(x)\) é uma taxa por unidade, não probabilidade pontual.
Logo \(P(X=x_0)=\int_{x_0}^{x_0} f(x)\,dx=0\).
Mesmo que \(f(x_0)>0\), isso não torna \(P(X=x_0)\) positivo.
exemplo:
Considere \(X\sim U(0,1)\) com \(f(x)=1\) para \(0\le x\le1\).
Então \(P(X=0.3)=\int_{0.3}^{0.3}1\,dx=0\).
Analogamente, para \(X\sim N(0,1)\) temos \(f(0)=\tfrac{1}{\sqrt{2\pi}}>0\) mas \(P(X=0)=0\).
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