Flashcard FC97548
Qual é a importância de uma estatística ser suficiente para a estimação de um parâmetro em uma distribuição?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual é a importância de uma estatística ser suficiente para a estimação de um parâmetro em uma distribuição?
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Resposta
Uma estatística é considerada suficiente se ela capta toda a informação disponível sobre um parâmetro, eliminando a necessidade de outros dados. Isso é essencial para a precisão e eficiência da estimação.Para entender melhor, considere uma distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Se coletamos uma amostra de dados, a média amostral é suficiente para estimar μ, pois todas as informações sobre a média estão encapsuladas na média dos dados. Em contraste, a mediana poderia ser insuficiente se quisermos estimar apenas a média, pois ela não considera todo o conjunto de dados.
Exemplo:
Suponha que temos os seguintes dados de alturas (em cm): 150, 155, 160, 165, 170. Para estimar a altura média da população, podemos usar a média amostral:
\bar{x} = \frac{150 + 155 + 160 + 165 + 170}{5} = 160 \text{ cm}
A média amostral fornece todos os dados necessários sobre a altura média, sendo assim uma estatística suficiente para estimar o parâmetro μ da população, enquanto que medianas ou outros dados poderiam não capturar essa informação efetivamente.
Suponha que temos os seguintes dados de alturas (em cm): 150, 155, 160, 165, 170. Para estimar a altura média da população, podemos usar a média amostral:
\bar{x} = \frac{150 + 155 + 160 + 165 + 170}{5} = 160 \text{ cm}
A média amostral fornece todos os dados necessários sobre a altura média, sendo assim uma estatística suficiente para estimar o parâmetro μ da população, enquanto que medianas ou outros dados poderiam não capturar essa informação efetivamente.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/51994
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