Flashcard FC97565
Para qual valor de c em [0,1] a função f(c)=c(1-c) atinge seu máximo e qual é esse máximo?
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Para qual valor de c em [0,1] a função f(c)=c(1-c) atinge seu máximo e qual é esse máximo?
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Resposta
c = 0{,}5 e f_{max} = 0{,}25.Explicação:
A função é \(f(c)= -c^{2}+c\). Pelo vértice da parábola (ou completando o quadrado) tem-se
\(f(c)= -\big(c-\tfrac{1}{2}\big)^{2}+\tfrac{1}{4}\), portanto \(f(c)\le \tfrac{1}{4}\) e o máximo ocorre em \(c=\tfrac{1}{2}\), com \(f(\tfrac{1}{2})=\tfrac{1}{4}\).
exemplo:
Suponha que numa plataforma social a fração de usuários que compartilha um post seja \(c\). A taxa de interações entre quem compartilha e quem não compartilha é proporcional a \(f(c)=c(1-c)\).
Para \(c=0{,}3\): \(f(0{,}3)=0{,}3\cdot0{,}7=0{,}21\).
Para \(c=0{,}5\): \(f(0{,}5)=0{,}5\cdot0{,}5=0{,}25\) (máximo).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/52203
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