O que caracteriza uma proposição simples na lógica de proposições?

Uma proposição simples é uma sentença declarativa que admite atribuição de valor lógico (verdadeira ou falsa).

Explicação:
Proposições são sentenças que fazem uma afirmação passível de ser avaliada como V ou F. Não são proposições: perguntas, ordens ou exclamações que não afirmam algo com valor lógico.

Exemplo:
Proposição: O relatório foi entregue. — p = "O relatório foi entregue" (p é verdadeira ou falsa).
Não é proposição: Que ótimo! — expressão de sentimento, sem valor lógico.