Flashcard FC97621
Qual é a diferença entre a disjunção simples e a disjunção exclusiva em lógica proposicional?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a diferença entre a disjunção simples e a disjunção exclusiva em lógica proposicional?
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Resposta
A disjunção simples, representada como A ∨ B, é verdadeira se pelo menos uma das proposições A ou B for verdadeira. Já a disjunção exclusiva, representada como (A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B), é verdadeira somente se exatamente uma das proposições for verdadeira.Exemplo: Considere as proposições: A é "hoje é segunda-feira" e B é "está chovendo".
- Disjunção simples: A ∨ B é verdadeira se hoje é segunda-feira, está chovendo, ou ambos.
- Disjunção exclusiva: (A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B) é verdadeira apenas se hoje é segunda-feira e não está chovendo, ou se não é segunda-feira e está chovendo, mas não em ambas as situações ao mesmo tempo.
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