Flashcard FC97645
O que é necessário para que duas proposições sejam consideradas logicamente equivalentes?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2023
O que é necessário para que duas proposições sejam consideradas logicamente equivalentes?
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Resposta
Para que duas proposições sejam consideradas logicamente equivalentes, é necessário que ambas sempre tenham o mesmo valor de verdade, independentemente das circunstâncias. Isso significa que, para cada combinação de valores de verdade das variáveis envolvidas, os resultados das proposições devem ser iguais.Exemplo: Considere as proposições:
A: "Se não chove, então a rua está seca."
B: "Se a rua não está seca, então chove."
Podemos reescrever as proposições como: A: \(\neg p \rightarrow q\) e B: \(\neg q \rightarrow p\). Aplicando a contrapositiva, verificamos se \(\neg q \rightarrow p\) é equivalente a \(\neg p \rightarrow q\), confirmado pela tabela-verdade. Portanto, essas proposições são logicamente equivalentes.
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