Flashcard FC97652
Qual é a propriedade distributiva na lógica proposicional e como ela se aplica na equivalência de uma proposição composta?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a propriedade distributiva na lógica proposicional e como ela se aplica na equivalência de uma proposição composta?
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Resposta
A propriedade distributiva na lógica proposicional afirma que: A ∧ (B ∨ C) ⇔ (A ∧ B) ∨ (A ∧ C). Essa propriedade permite reestruturar proposições compostas, facilitando a demonstração de equivalências lógicas.Por exemplo, se temos a proposição (X ∨ Y) ∧ Z, podemos aplicar a distributiva:
(X ∨ Y) ∧ Z ≡ (X ∧ Z) ∨ (Y ∧ Z).
Assim, X ∧ Z e Y ∧ Z são as partes que se distribuem sob a conjunção com Z.
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