A pontuação total de um time (3 pontos por vitória, 1 ponto por empate) determina unicamente o número de vitórias e empates?

Não.

Explicação:
A pontuação P é dada pela equação \(3w+d=P\) com \(w,d\ge 0\) inteiros. Para cada aumento de 1 em \(w\) há redução de 3 em \(d\), portanto podem existir várias soluções inteiras, salvo restrições como número máximo de jogos.

Exemplo:
\(3\cdot2 + 2 = 8\) — 2 vitórias e 2 empates
\(3\cdot1 + 5 = 8\) — 1 vitória e 5 empates
Ambas somam 8 pontos, mostrando que o total não identifica unicamente vitórias e empates.