Flashcard FC97720
Como calcular a quantidade de elementos que pertencem apenas a um conjunto, dado o número total de elementos e as intersecções com outros conjuntos?
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como calcular a quantidade de elementos que pertencem apenas a um conjunto, dado o número total de elementos e as intersecções com outros conjuntos?
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Resposta
Para calcular a quantidade de elementos que pertencem apenas a um conjunto, subtraímos do total de elementos desse conjunto a quantidade de elementos que se intersectam com outros conjuntos.Exemplo: Considere um grupo de estudantes em uma escola que se inscrevem em três atividades: futebol, basquete e vôlei. Se temos:
- \( n(F) = 80 \) (estudantes que jogam futebol)
- \( n(B) = 60 \) (estudantes que jogam basquete)
- \( n(V) = 50 \) (estudantes que jogam vôlei)
- \( n(F \cap B) = 30 \) (estudantes que jogam futebol e basquete)
- \( n(F \cap V) = 10 \) (estudantes que jogam futebol e vôlei)
- \( n(B \cap V) = 20 \) (estudantes que jogam basquete e vôlei)
- \( n(F \cap B \cap V) = 5 \) (estudantes que jogam todas as três atividades)
Para encontrar quantos estudantes jogam apenas futebol, fazemos:
\( n(F) - (n(F \cap B) + n(F \cap V) - n(F \cap B \cap V)) = 80 - (30 + 10 - 5) = 80 - 35 = 45 \)
Assim, há 45 estudantes que jogam apenas futebol.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/83703
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