Flashcard FC97748
Como podemos racionalizar a expressão \( \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{1} \)?
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CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como podemos racionalizar a expressão \( \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{1} \)?
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Resposta
Para racionalizar a expressão, multiplicamos o numerador e o denominador pela conjugada do numerador, que é \( \sqrt{a} + \sqrt{b} \). Isso nos ajuda a eliminar as raízes no numerador.Por exemplo, considerando os números 9 e 4:
Vamos racionalizar a expressão \( \frac{\sqrt{9} - \sqrt{4}}{1} \). Multiplicando pelo conjugado, temos:
\( \frac{(\sqrt{9} - \sqrt{4})(\sqrt{9} + \sqrt{4})}{\sqrt{9} + \sqrt{4}} \).
Aplicando a propriedade do produto notável:
\( (\sqrt{9})^2 - (\sqrt{4})^2 = 9 - 4 = 5 \).
Assim, obtemos:
\( \frac{5}{\sqrt{9} + \sqrt{4}} \) ou \( \frac{5}{3 + 2} \), resultando em \( 1 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/83731
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