Flashcard FC97753
Qual é a diferença entre arranjos e combinações na contagem de possibilidades?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a diferença entre arranjos e combinações na contagem de possibilidades?
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Resposta
Diferença fundamental entre arranjos e combinações é que em arranjos a ordem importa, enquanto em combinações a ordem não importa.Para ilustrar, considere 4 livros: A, B, C e D. Se quisermos escolher 2 livros para levar, usaremos arranjos se a ordem fosse relevante, como “A, B” e “B, A” sendo diferentes. Para arranjos:
\[ A_{4,2} = \frac{4!}{(4-2)!} = \frac{4!}{2!} = 4 \times 3 = 12 \]
Entretanto, se a ordem não importa, consideramos as combinações:
\[ C_{4,2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]
Portanto, teríamos 12 arranjos e 6 combinações.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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