Flashcard FC97755
Qual é a fórmula para calcular o número de combinações possíveis de \( n \) objetos tomados \( p \) a \( p \)?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a fórmula para calcular o número de combinações possíveis de \( n \) objetos tomados \( p \) a \( p \)?
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Resposta
A fórmula para calcular combinações é dada por:$$C(n, p) = \frac{n!}{p!(n-p)!}$$
Essa fórmula é utilizada quando a ordem dos elementos não importa.
Exemplo: Vamos calcular quantas combinações de 3 frutas podem ser feitas a partir de 5 disponíveis (maçã, banana, laranja, uva e pera). Usamos a fórmula:
$$C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3! \times 2!}$$
Expansando os fatoriais:
$$C(5, 3) = \frac{5 \times 4 \times 3!}{3! \times 2 \times 1}$$
Cancelando \( 3! \), encontramos:
$$C(5, 3) = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$$
Portanto, existem 10 maneiras diferentes de escolher 3 frutas das 5 disponíveis.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/83738
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