Flashcard FC97758
Como devemos calcular o número de anagramas de uma palavra que possui letras repetidas?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como devemos calcular o número de anagramas de uma palavra que possui letras repetidas?
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Resposta
Para calcular o número de anagramas de uma palavra com letras repetidas, utilizamos a fórmula: \[\text{Total de anagramas} = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdots n_k!}\]onde \( n \) é o total de letras e \( n_1, n_2, \ldots, n_k \) são os números de repetições de cada letra.Por exemplo, na palavra BANANA, que possui 6 letras no total, sendo 3 letras A e 2 letras N, o cálculo seria:
\[ \text{Total de anagramas} = \frac{6!}{3! \cdot 2!} = \frac{720}{6 \cdot 2} = \frac{720}{12} = 60 \]
Logo, existem 60 anagramas da palavra BANANA.
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