Flashcard FC97761
Qual é a fórmula para calcular o número total de apertos de mão quando cada pessoa em um grupo aperta a mão de todas as outras?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a fórmula para calcular o número total de apertos de mão quando cada pessoa em um grupo aperta a mão de todas as outras?
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Resposta
Para calcular o número total de apertos de mão em um grupo de \( n \) pessoas, usamos a combinação \( C(n, 2) \), que é dada por \( C(n, 2) = \frac{n!}{2!(n-2)!} \) ou também pode ser escrita como \( \frac{n(n-1)}{2} \).Exemplo: Suponha que em uma reunião haja 8 pessoas. O total de apertos de mão será calculado como:
\( C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \). Portanto, no total, teremos 28 apertos de mão.
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