Flashcard FC97766
Como se calcula o número de arranjos de n elementos em uma mesa circular considerando elementos que devem estar juntos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como se calcula o número de arranjos de n elementos em uma mesa circular considerando elementos que devem estar juntos?
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Resposta
A fórmula para calcular o número de arranjos em uma mesa circular é \( (n - 1)! \). Se houver elementos que devem permanecer juntos, tratamos esses elementos como um único bloco, diminuindo assim o número de elementos a serem arranjados.Exemplo: Suponha que 5 pessoas precisam se sentar em uma mesa circular, e duas delas devem ficar lado a lado. Primeiro, tratamos as duas pessoas como um único "bloco", resultando em 4 elementos para arranjar: o bloco e as outras 3 pessoas. O número de arranjos em círculo é \( (4 - 1)! = 3! = 6 \). Como o "bloco" pode ser organizado de 2 formas (as duas pessoas podem trocar de lugar), multiplicamos por \( 2! \). Assim, o total de arranjos é \( 6 \times 2 = 12 \).
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Veja como foi cobrado:
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