Flashcard FC97770
Qual é a fórmula utilizada para calcular o número de maneiras de escolher \( r \) elementos de um total de \( n \) elementos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a fórmula utilizada para calcular o número de maneiras de escolher \( r \) elementos de um total de \( n \) elementos?
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Resposta
A fórmula utilizada para calcular o número de combinações de \( n \) elementos tomados \( r \) a \( r \) é dada por:\[ C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \]
Isso nos permite determinar quantas maneiras podemos escolher \( r \) elementos de um conjunto de \( n \) elementos sem levar em consideração a ordem.
Exemplo: Suponha que temos 10 frutas, e desejamos saber de quantas maneiras podemos escolher 3 delas. Utilizamos a fórmula:
\[ C(10,3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3! \times 7!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \]
Portanto, existem 120 maneiras distintas de escolher 3 frutas entre 10.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/83753
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