Como calcular a participação de cada sócio numa dívida dividida proporcionalmente às suas cotas?

Calcule a fração da parte do sócio sobre a soma das partes e multiplique pelo total devido.

Explicação:
Some as partes atribuídas a todos os sócios: \(S=\sum \text{partes}\).
Para cada sócio, a participação percentual é \(\dfrac{\text{parte do sócio}}{S}\).
Multiplique essa fração pelo valor atual da dívida para obter o montante a pagar: \( \text{valor}_\text{sócio}=\dfrac{\text{parte}}{S}\times \text{dívida}\).

Exemplo:
Dívida = R$ 12.000, partes = 2, 3 e 5. Soma das partes: \(S=2+3+5=10\).
Participação do sócio com parte 5: \(\dfrac{5}{10}=0{,}5\).
Valor a pagar: \(0{,}5\times 12.000 = R\$\,6.000\).
Participação do sócio com parte 3: \(\dfrac{3}{10}=0{,}3\Rightarrow 0{,}3\times 12.000 = R\$\,3.600\).