Flashcard FC97805
Como se formula e resolve um sistema linear que modela o balanço de entradas e saídas em nós?
Equações
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como se formula e resolve um sistema linear que modela o balanço de entradas e saídas em nós?
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Resposta
Formule em cada nó a igualdade: soma das entradas = soma das saídas, e resolva o sistema por substituição ou eliminação.Passos:
1. Defina as incógnitas (fluxos desconhecidos).
2. Para cada nó, escreva a equação: soma das entradas = soma das saídas.
3. Resolva o sistema resultante por eliminação (adição/subtração) ou substituição para achar as incógnitas.
Exemplo:
Considere dois cruzamentos interligados com fluxos desconhecidos \(x,y\) e fluxos conhecidos 300, 90, 120 e 60.
No nó 1: entradas 300 e 90; saídas \(x\) e \(y\) → \(x+y=300+90=390\).
No nó 2: entradas \(x\) e 120; saídas \(y\) e 60 → \(x+120=y+60\) ⇒ \(x-y=-60\).
Resolva o sistema:
\(x+y=390\)
\(x-y=-60\)
Somando: \(2x=330\) ⇒ \(x=165\).
Substituindo: \(165+y=390\) ⇒ \(y=225\).
Assim, aplicando a conservação do fluxo e métodos de eliminação/substituição, obteve-se os valores dos fluxos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/83788
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