Como identificar uma progressão aritmética e calcular o próximo termo a partir de termos consecutivos?

Uma progressão aritmética (PA) tem diferença comum constante d; o próximo termo = termo anterior + d.

Se dois termos consecutivos são \(a_n\) e \(a_{n+1}\), então \(d=a_{n+1}-a_n\) e \(a_{n+2}=a_{n+1}+d\).

Exemplo:
Considere os termos 5, 8, 11 (consecutivos).
\(d=8-5=3\)
\(a_4=11+3=14\) — logo o próximo termo é 14.