Como determinar os valores de n que satisfazem a inequação de 1º grau P(n)=An+B < C?

Resposta:
Isolar n na inequação An+Binverter o sinal se A for negativo; se n deve ser inteiro, tomar o menor inteiro que satisfaça a solução contínua.

Explicação e exemplo:
Passos: isole o termo com n, depois divida por A lembrando de inverter a desigualdade quando A<0.

Exemplo:
Considere \(P(n)=-0{,}3n+9\) e queremos \(P(n)<6\).
\( -0{,}3n+9<6 \Rightarrow -0{,}3n< -3 \Rightarrow n>10\) (dividimos por -0,3 e invertimos a desigualdade).
Como n inteiro, o primeiro valor que satisfaz é \(n=11\).
Verificação: \(P(11)=-0{,}3\cdot 11+9=5{,}7<6\).