Flashcard FC97819
Como se calcula as coordenadas do vértice de uma função quadrática?
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como se calcula as coordenadas do vértice de uma função quadrática?
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Resposta
Para calcular as coordenadas do vértice de uma função quadrática da forma \( f(x) = ax^2 + bx + c \), utilizamos as seguintes fórmulas:As coordenadas do vértice são:
x_v = -\frac{b}{2a} e y_v = f(x_v), onde \( a \), \( b \) e \( c \) são os coeficientes da função.
O vértice é o ponto onde a parábola muda de direção, e é essencial para entender o comportamento da função.
Exemplo:
Considere a função \( f(x) = 2x^2 - 8x + 6 \). Os coeficientes são \( a = 2 \), \( b = -8 \) e \( c = 6 \). Calculamos:
x_v = -\frac{-8}{2 \cdot 2} = 2
Agora, encontramos \( y_v \):
f(2) = 2(2)^2 - 8(2) + 6 = 2(4) - 16 + 6 = 8 - 16 + 6 = -2
Assim, as coordenadas do vértice são \( V(2, -2) \).
Veja como foi cobrado:
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