Qual característica da variação entre anos consecutivos indica uma função exponencial?

Que a razão entre valores consecutivos seja constante (formam uma progressão geométrica).

Quando os termos seguem uma progressão geométrica, temos \(\dfrac{y_{n+1}}{y_n}=r\) constante. Em geral: \(y_n=y_1\cdot r^{\,n-1}\) ou, considerando o eixo \(x\), \(y=a\cdot b^{x}\). Se a razão entre anos consecutivos for a mesma, os pontos obedecem a uma lei exponencial.

Exemplo:
Valores nos anos 1,2,3: 3, 6, 12.
\( \dfrac{6}{3}=2\) e \( \dfrac{12}{6}=2\), logo \(r=2\).
Assim \(y=3\cdot2^{\,x-1}\) (equivalente a \(y=\tfrac{3}{2}\cdot2^{x}\)), que é uma função exponencial.