Flashcard FC97827
Em uma função exponencial da forma \(C(t) = C_0 \times e^{kt}\), como podemos verificar se a quantidade em um instante futuro é o dobro da quantidade inicial?
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Em uma função exponencial da forma \(C(t) = C_0 \times e^{kt}\), como podemos verificar se a quantidade em um instante futuro é o dobro da quantidade inicial?
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Resposta
Para verificar se a quantidade em um instante futuro \(t\) é o dobro da quantidade inicial, devemos calcular \(C(0)\) e \(C(t)\) e compará-los. Precisamos que \(C(t) = 2 \times C(0)\).Exemplo: Considere a função \(C(t) = 4 \times e^{0,1t}\). Para \(t = 10\), temos:
\(C(0) = 4 \times e^{0} = 4 \times 1 = 4\)
Agora, calculando \(C(10) = 4 \times e^{0,1 \times 10} = 4 \times e^{1} \approx 4 \times 2,718 \approx 10,872\).
Verificando, \(10,872 \neq 2 \times 4 = 8\). Portanto, não é o dobro da quantidade inicial.
Veja como foi cobrado:
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