Flashcard FC97829
Como determinar o domínio de uma função logarítmica?
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como determinar o domínio de uma função logarítmica?
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Resposta
Para determinar o domínio de uma função logarítmica, é necessário garantir que o argumento do logaritmo seja positivo. Isso implica resolver a inequação que define quando a expressão é maior que zero.Exemplo: Considere a função \( f(x) = \ln(x^2 - 4) \). Para encontrar o domínio, resolvemos a inequação \( x^2 - 4 > 0 \). Isso leva a \( (x - 2)(x + 2) > 0 \), que é positiva para \( x < -2 \) ou \( x > 2 \). Portanto, o domínio é \( D(f) = \{ x \in \mathbb{R} | x < -2 \; \text{ou} \; x > 2 \} \).
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