Flashcard FC97834
Qual é a fórmula para calcular o n-ésimo número s-gonal e qual é o primeiro número s-gonal quando s ≥ 2?
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a fórmula para calcular o n-ésimo número s-gonal e qual é o primeiro número s-gonal quando s ≥ 2?
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Resposta
A fórmula para calcular o n-ésimo número s-gonal é:P(s, n) = \left(\frac{s}{2} - 1\right)n^2 - \left(\frac{s}{2} - 2\right)n.
O primeiro número s-gonal é sempre 1 quando s ≥ 2.
Exemplo:
Para um polígono com 5 lados (pentágono), o primeiro número 5-gonal é:
P(5, 1) = \left(\frac{5}{2} - 1\right)(1^2) - \left(\frac{5}{2} - 2\right)(1)
Calculando:
P(5, 1) = \left(\frac{5}{2} - 1\right) - \left(\frac{5}{2} - 2\right) = \frac{5}{2} - 1 - \frac{5}{2} + 2 = 1
Assim, o primeiro número 5-gonal também é 1.
Veja como foi cobrado:
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